§ Latin Square

[1 2 3 4]
[2 3 4 1]
[3 4 1 2]
[4 1 2 3]

§ Lemma

[1   2   3   4]
[4   1   2   3] 
{2} {3} {1} {1}
{3} {4} {4} {2}
[0 1 1 0] {2, 3}
[0 0 1 1] {3, 4}
[1 0 0 1] {1, 4}
[1 1 0 0] {1, 2}